Математика в психологии

В бытийном восприятии даже высокообразованных в других сферах людей психология часто занимает место своеобразного шаманства. Порой и в популярной литературе постулируется несоответствие психологии классическим научным принципам повторяемости результата эксперимента и возможности развития теорий различными группами исследователей вне зависимости от принадлежности к научной школе. Однако подобные утверждения лишь демонстрируют недостаточность знаний авторов и их поверхностное знакомство с психологией.

Психология - наука в том числе и количественная, сбор и математическая обработка данных позволяют формировать и формулировать аргументы, на которые могут опираться теории, с помощью которых могут конструироваться новые тесты, новые методы психодиагностики и психокоррекции. (Но следует отметить, что количественные показатели зачастую требуют качественного осмысления и содержательной интерпретации.)

Математика, которой оперирует психология, требует довольно высокого уровня понимания. Для анализа данных в психологии используется матричное исчисление, вероятностные и статистические подходы, теории распределений и другие математические области, в которых задействована обширная понятийная база и сложные уравнения. Серьёзные психологические исследования в обязательном порядке опираются на математические расчёты, и в рамках научных публикаций указываются принципы этих расчётов, границы применимости, оцениваются погрешности вычислений и возможные ошибки.

Математика в психодиагностике

Одной из активно обсуждаемых проблем психодиагностики является разработка критериев оценки тех или иных психических свойств личности, а также выработка границ нормы, при том, что само понятие «норма» подвергается критике и считается неоднозначным. Психодиагностика в современном понимании - это получение комплексных знаний об психических характеристиках конкретного индивиддума. В той части, где используется математический аппарат, психодиагностику называют психометрией.

С помощью психометрии психолог может и качественно, и количественно решить две важнейшие диагностические задачи:

1. Выявить свойства психики клиента:
- Определить степень развития конкретного психологического свойства у конкретного человека.
- Выявить особенности поведения, которые определяются этим свойством.
- Проанализировать границы эмоциональных реакций, зависящих от этого свойства.
- Установить влияние свойства на обший психологический статус.

2. Обозначить выраженность или слабость свойства психики в сравнении с другими людьми:
- Провести сравнение степеней развитости психологического свойства у различных людей.
- Определить вхождение с статистические границы нормы или отклонение от показателей, принятых за норму.
- Сделать вывод о необходимости психокоррекции, психотерапии.

Математика как инструмент определения нормы

Понятие «нормы» в психологии трактуется как с позиций некоего усреднённого показателя, которому соответствует большая часть популяции, так и с точки зрения индивидуальной нормы, соответствующей оптимальному функционированию конкретной личности. В некоторых публикациях можно встретить представление о норме как об некоем эталоне, идеальном во всех отношениях. Однако такие построения носят больше абстрактный характер, а реальная практика опирается на суммы психических характеристик личности, каждая из которых может сильно отклоняться от условной нормы, но в целом психика будет стабильной за счёт общей функциональности.

Сбор и получение массивов данных об общих показателях является одной из важных задач современной исследовательской психологии. Вместе с накоплением численных данных постоянно происходят и пересмотры тех или иных норм, и определения новых взаимосвязей различных характеристик. Наличие отклонений от условных средних норм является для психодиагноста важным маркером в поиске психических качеств, определяющих характер и эмоциональный статус клиента. Не в каждом случае отклонения являются показателем, который играет существенную роль в тех или иных психических проявлениях, но на первом этапе диагностики и изучения всех этих проявлений психологу важно о них знать.

Количественные данные, выраженные числами и формулами, весьма разнообразны и могут быть собраны различными способами. Тесты и оценочные суждения, ответы на вопросы с использованием шкал и графов, арифметический подсчёт лексических форм различной эмоциональной окраски, время ответов и решения задач, и даже физиологические показатели состояния здоровья могут быть посчитаны и обработаны для получения комплексной суммарной оценки. Такие наборы данных, собранные выборкой участников, могут давать средние показатели, а данные по одному клиенту будут демонстрировать динамику изменений психического состояния во времени.

Статистические и вероятностные методы математики активно используются в исследовании психологических особенностей личности в составе группы, в том числе и в масштабах нации, страны, планеты. Чем больше и репрезентативнее выборки, по которым строится расчёт, тем точнее результат. Данные продолжают накапливаться, и психология больших групп стала активно развиваться с началом комплексного статистического учёта данных в сети интернет. Так называемые массивы больших данных (big data) оперируют колоссальным и прежде непредставимым количеством информации о личных характеристиках, стереотипах поведения, взаимодействиях людей в масштабах миллионов человек. Данные эти ещё требуют своего осмысления и понимания, хотя их уже активно используют маркетинговые компании и медийные структуры.

Математика в психокоррекции и психотерапии

Психокоррекционные программы наиболее развиты в индивидуальном консультировании, групповой работе с психологами-тренерами и в деятельности педагогов-психологов. В каждом из вариантов статистические и вероятностные методы применяются как для разработки конкретной программы, так и для определения результата работы. В индивидуальной психокоррекции важно сопоставление достигнутых результатов с теми, что были получены на более ранних этапах работы. В групповой работе важны как индивидуальные показатели, так и общее продвижение группы.

Что касается педагогико-психологической коррекции, то в ней ключевым фактором помимо фиксации достижений поставленных целей является оценка индивидуальной скорости развития ребёнка, темп набора знаний в разных областях, выявление количественных факторов показателей психического развития, позволяющих прогнозировать будущие профессиональные достижения.

Сопоставление показателей, полученных с помощью математических подходов, является критерием качества психотерапевтической помощи. Однако в формализации показателей и применении их к конкретной индивидуальной практике терапии есть свои сложности. Статистические расчёты могут рассматриваться как значимые лишь в длительной практике с регулярным сбором данных. Постоянное и частое обращение к тестированию или получению тех или иных показателей может нарушать целостность программы, в то время как редкие или частично собранные данные не могут быть обработаны с достаточной достоверностью результата. Та же проблема возникает при работе малых групп. Современные компьютерные технологии ускорили и облегчили сбор и анализ данных, однако актуальность вопросов интерпретации активно обсуждается в научных кругах.

Проблема слабой математической подготовки психологов

Многие психологические проблемы взрослых вырастают из непреодолённых детских страхов и эмоциональных травм. Однако несмотря на внедрение психологов в штаты школ, планомерной работы в этом направлении практически не ведётся, не говоря уже всерьёз об использовании разумной математики. Диагностические срезы и общероссийские проверочные работы, единые госэкзамены создают масштабную базу данных о высших, средних и низших показателях успеваемости и способности школьников решать набор типовых задач в стрессовых условиях. Это интересная статистика, однако она cпециализирована на оценках и галочках.

В рамках отдельных школ предпочтительнее разработка собственных тестовых программ, акцент в которых ставится не на знания, а на адаптацию ребёнка к школьной среде, уровень его самооценки и стрессоустойчивости. Математические методы прекрасно работают для детей, так как их психика меняется быстро и промежуточные результаты всегда показательны. Однако фактически применение таких методов часто формально и полученные данные не анализируются в контексте реальной ситуации в школе или детском коллективе.

В индивидуальном консультировании взрослых часто преобладает интуитивный или формально-рациональный подход, получение количественных данных многие психологи считают трудоёмким и избыточным. А многие тренинговые программы изначально не предполагают какого-либо контроля результата, предпочитая внушать слушателям мысль о достижении этого результата без реальных аналитических усилий.

Ограниченность использования математики психологами разных уровней часто зиждется на банальном незнании математики самими психологами. Математические методы преподаются лишь в серьёзных вузах на специальностях клинической психологии, но отсутствие системных знаний не позволяет студентам вникнуть в математические тонкости, большинство с трудом ориентируется в терминах и обозначениях. Фразы о дисперсном распределении или статистической вероятностих воспринимаются как нечто непонятное, и в дальнейшем математика исключается из практической работы, что существенно ограничивает возможности научного подхода и адекватного анализа результатов.

Применение математических методов в практике психолога-консультанта

В краткосрочном консультировании по вопросам личных и семейных отношений, карьеры, каких-либо житейских проблем психологи редко обращаются к математике, в этом не возникает необходимости. Однако при ведении многомесячной глубинной терапии, в случае психотерапии ряда кризисных состояний и депрессий важно изучение динамики психо-эмоциональных характеристик личности, и в этом случае фиксация тех или иных численных показателей, а затем их математическая обработка способны дать наглядный результат работы. В зависимости от полученных результатов психолог может оценить эффективность выбранного метода терапии и внести в него коррективы при необходимости.

Отдельно следует упомянуть о детских психологах и педагогах-психологах, деятельность которых постоянно опирается на численные показатели развития ребёнка, от прямых показателей физического развития до более сложных параметров интеллектуального и эмоционального роста. Возможность комплексного изучения этих показателей группой психологов детского сада, школы, детской поликлиники могла бы позитивно повлиять на качество взаимодействия всех тех общественных структур, внутри которых ребёнок растёт и развивается. Однако пока такие возможности рассматриваются лишь в рамках научных публикаций в тематической прессе.

Важную роль в доступности и распространении математических методов играет компьютеризация и развитие автоматизированных систем обработки информации. Многочисленные игровые тесты, серьёзные и не очень, программы расчётов и составления графиков, диаграмм значительно упростили работу психолога в плане сбора, хранения и обработки информации. Уже сегодня доступны достаточно серьёзные диагностические программы как медицинского, так и психологического профиля. Вероятно, впереди появление программных комплексов с расширенными возможностями как для клиента, так и для психолога-консультанта.

Татьяна Селянинова, психолог. 2017

Литература:
•   Немов Р. С. Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. – 4-е изд. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. – Кн. 3: Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с элементами математической статистики.
•   Капустин А.Н. Роль статистических методов в деятельности педагогов-психологов, психологов и социальных работников. // Перспективы Науки и Образования, 2013, №5
•   Остапенко Р.И. Формирование информационно-математической компетентности студентов гуманитарных специальностей: методические аспекты // Перспективы науки и образования, 2013.

Следующая страница: Психология и кибернетика